[감정사 2024년 34번]

와이어로프로 30톤의 화물을 300m/min의 속력으로 감아올리다가 2.5m의 거리에서 정지하였을 때, 이 와이어로프에 걸리는 동하중은? (단, 모든 마찰과 화물 이외의 무게는 무시하며, 중력가속도는 10m/s2이다.)
감정에 관한 일반적 지식
  1. ①5톤
  2. ②10톤
  3. ③15톤
  4. ④20톤

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ③ — 감아올리던 속력 5 m/s5\text{ m/s}에서 2.5 m2.5\text{ m} 동안 감속 정지할 때의 가속도는 5 m/s25\text{ m/s}^2이며, 이에 따른 동하중은 30 ton×510=15 ton30\text{ ton} \times \frac{5}{10} = 15\text{ ton}이 됩니다.

선지별 오답 이유

  • ① 5톤은 가속도 aa의 수치인 5 m/s25\text{ m/s}^2를 그대로 대입하거나 계산을 잘못 적용한 값으로 옳지 않습니다.
  • ② 10톤은 감속 거리가 3.75 m3.75\text{ m}이거나 가속도 산정이 달라졌을 때 나오는 값으로 옳지 않습니다.
  • ③ 15톤은 감속도 a=5 m/s2a = 5\text{ m/s}^2에 의해 발생하는 동하중 Wd=30 ton×5 m/s210 m/s2=15 tonW_d = 30\text{ ton} \times \frac{5\text{ m/s}^2}{10\text{ m/s}^2} = 15\text{ ton}으로 계산되므로 옳습니다.
  • ④ 20톤은 속도 환산이나 가속도 계산 과정에서 감속 거리를 잘못 적용했을 때 도출되는 값으로 옳지 않습니다.

관련 개념

권상 운동 중 발생하는 감속도에 따른 관성력은 v2=2asv^2 = 2as 공식을 통해 계산할 수 있습니다.
속도 v=300 m/min=5 m/sv = 300\text{ m/min} = 5\text{ m/s}이고 정지거리 s=2.5 ms = 2.5\text{ m}이므로, 감속도 a=v22s=522×2.5=5 m/s2a = \frac{v^2}{2s} = \frac{5^2}{2 \times 2.5} = 5\text{ m/s}^2가 됩니다.
관성에 의해 추가로 작용하거나 변화하는 동하중은 질량과 가속도의 곱(F=maF = ma)에 해당하며, 중력가속도 g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2를 기준으로 환산하면 Wd=W×agW_d = W \times \frac{a}{g}로 구해집니다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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