[9급 국가직 통계학개론 2011년 16번] 어떤 지역 주민에 대하여 A형, B형, AB형, O형의 4가지 혈액형 비… 정답과 해설

어떤 지역 주민에 대하여 A형, B형, AB형, O형의 4가지 혈액형 비율이 같다는 귀무가설을 검정하고자 한다. 이를 위하여 이 지역 주민 100명을 임의추출하여 혈액형을 조사하였더니 A형이 28명, B형이 22명, AB형이 19명, O형이 31명으로 나타났다면 가설검정에 필요한 카이제곱통계량의 식은?

통계학개론

① $\frac{( 28 - 25 ) ^{2}}{25} + \frac{( 22 - 25 ) ^{2}}{25} + \frac{( 19 - 25 ) ^{2}}{25} + \frac{( 31 - 25 ) ^{2}}{25}$
② $\frac{( 28 - 25 ) ^{2}}{28} + \frac{( 22 - 25 ) ^{2}}{22} + \frac{( 19 - 25 ) ^{2}}{19} + \frac{( 31 - 25 ) ^{2}}{31}$
③ $\frac{( 28 - 25 ) ^{2}}{2 5 ^{2}} + \frac{( 22 - 25 ) ^{2}}{2 5 ^{2}} + \frac{( 19 - 25 ) ^{2}}{2 5 ^{2}} + \frac{( 31 - 25 ) ^{2}}{2 5 ^{2}}$
④ $\frac{( 28 - 25 ) ^{2}}{2 8 ^{2}} + \frac{( 22 - 25 ) ^{2}}{2 2 ^{2}} + \frac{( 19 - 25 ) ^{2}}{1 9 ^{2}} + \frac{( 31 - 25 ) ^{2}}{3 1 ^{2}}$

정답 ①

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