영가설을 기각할 가능성이 더 높아지는 경우를 모두 고른 것은?
ㄱ. 단측검증보다 양측검증을 사용한다.
ㄴ. 각 집단 내 피험자들을 동질화 시킨다.
ㄷ. 유의수준을 .05에서 .01로 낮춘다.
ㄹ. 사례 수를 늘린다.
- ①ㄱ, ㄴ
- ②ㄱ, ㄷ
- ③ㄴ, ㄷ
- ④ㄴ, ㄹ
- ⑤ㄷ, ㄹ
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — 집단 내 개인차를 줄이면 오차변량이 감소하고, 사례 수를 늘리면 표준오차가 작아져 실제 효과가 있을 때 영가설을 기각할 가능성이 높아진다. 따라서 ㄴ과 ㄹ이 해당한다.
선지별 오답 이유
- ① 양측검증을 포함해 적절하지 않다. 같은 유의수준에서 양측검증은 기각역을 양쪽에 나누므로, 효과의 방향을 미리 정한 단측검증보다 해당 방향의 효과를 발견하기 어렵다.
- ② 양측검증과 유의수준 하향은 모두 기각 기준을 더 엄격하게 만든다. 따라서 두 조건으로는 영가설을 기각할 가능성이 높아지지 않는다.
- ③ 집단 내 동질화는 오차를 줄이는 데 도움이 되지만, 유의수준을 낮추면 기각에 필요한 증거가 더 강해야 한다. 두 조건이 모두 해당하지는 않는다.
- ④ 집단 내 동질화는 오차변량을 줄이고 사례 수 증가는 추정의 정밀도를 높인다. 두 조건 모두 실제 효과가 있을 때 검정력을 높이는 방향으로 작용한다.
- ⑤ 사례 수 증가는 검정력을 높일 수 있지만, 유의수준 하향은 기각역을 좁혀 검정력을 낮춘다. 따라서 두 조건을 함께 정답으로 고를 수 없다.
관련 개념
검정력은 영가설이 거짓일 때 이를 올바르게 기각할 확률이다.
집단 내 변동이 작아지면 효과를 오차와 구별하기 쉬워지고, 표본이 커지면 표준오차가 감소한다.
같은 유의수준이라면 양측검증은 방향을 미리 정한 단측검증보다 해당 방향의 검정력이 낮으며, 유의수준을 낮춰도 기각은 어려워진다.
집단 내 변동이 작아지면 효과를 오차와 구별하기 쉬워지고, 표본이 커지면 표준오차가 감소한다.
같은 유의수준이라면 양측검증은 방향을 미리 정한 단측검증보다 해당 방향의 검정력이 낮으며, 유의수준을 낮춰도 기각은 어려워진다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과