[청소년상담사 1급 제13회(2015) 83번]

200명의 내담자를 대상으로 ‘X, Y, Z’라는 세 가지 상담기법 중 가장 선호하는 것을 선택하게 하였다. 관찰빈도를 요약한 결과가 다음과 같을 때, (A)에 해당하는 기대빈도는?

성별	X	Y	Z	합계
남	10 (A)	30	50	90
여	50	30	30	110
전체	60	60	80	200

상담연구방법론의 실제

①3
②13
③17
④23
⑤27

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ⑤ — (A)는 남성이 Y 기법을 선택할 기대빈도이다. 성별과 기법 선호가 독립이라는 가정에서 남성 합계 90명과 Y 선택 합계 60명을 곱한 뒤 전체 200명으로 나누면

\frac{90\times60}{200}=27

이다.

선지별 오답 이유

① 매우 낮은 추정치는 남성의 비율과 Y 선택 비율을 함께 반영해 계산한 기대빈도에 미치지 못한다.
② 낮은 추정치는 남성 합계와 Y 선택 합계의 곱을 전체 인원으로 나눈 결과와 일치하지 않는다.
③ 중간 추정치도 기대빈도 공식에 주변합계 90명과 60명, 전체 200명을 대입한 값보다 작다.
④ 근접한 추정치이지만 성별과 선호가 독립일 때 산출되는 해당 칸의 기대빈도와는 차이가 있다.
⑤ 계산된 기대빈도와 일치한다. 남성 중 Y 선택자의 관찰빈도와 기대빈도는 구별해야 한다.

관련 개념

교차표의 기대빈도는 두 범주가 독립이라는 가정 아래 각 칸에 예상되는 인원이다.
계산식은

E_{ij}=\frac{R_iC_j}{N}

이며,

R_i

는 행 합계,

C_j

는 열 합계,

N

은 전체 인원이다.
기대빈도는 실제로 관찰된 칸의 빈도와 다를 수 있으며, 카이제곱 독립성 검정에서는 두 빈도의 차이를 활용한다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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