다른 모든 조건이 동일하다는 전제에서 옳은 내용을 모두 고른 것은?
ㄱ. 유의수준보다 유의확률(p값)이 크면 영가설을 기각할 수 없다.
ㄴ. 유의수준 0.01에서 유의한 결과는 유의수준 0.05에서도 유의할 것이다.
ㄷ. 실험집단 평균의 표준편차와 통제집단 평균의 표준편차가 각각 작아지면 영가설을 기각할 확률은 낮아질 것이다.
ㄹ. 실험집단과 통제집단 간의 평균 차이가 커지면 유의확률이 낮아질 것이다.
- ①ㄱ, ㄴ
- ②ㄷ, ㄹ
- ③ㄱ, ㄴ, ㄷ
- ④ㄱ, ㄴ, ㄹ
- ⑤ㄴ, ㄷ, ㄹ
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — ㄱ은 p값이 유의수준보다 크면 기각하지 않는다는 판정 원칙이고, ㄴ은 더 엄격한 기준에서 유의하면 완화된 기준에서도 유의하므로 옳다. 표준편차가 작아지거나 집단 평균 차이가 커지면 일반적으로 검정통계량이 커져 기각 가능성이 높아지므로 ㄷ은 틀리고 ㄹ은 옳다.
선지별 오답 이유
- ① ㄱ·ㄴ 조합: 두 진술은 옳지만, 집단 평균 차이 확대에 관한 ㄹ도 옳으므로 정답에 필요한 내용을 빠뜨렸다.
- ② ㄷ·ㄹ 조합: 평균 차이가 커질수록 p값이 작아진다는 판단은 맞지만, 표준편차가 작아지면 기각 가능성이 낮아진다는 판단은 반대다. 또한 ㄱ과 ㄴ을 빠뜨렸다.
- ③ ㄱ·ㄴ·ㄷ 조합: 유의성 판단에 관한 두 진술은 맞지만, 표준편차 감소의 효과를 거꾸로 판단했고 평균 차이 확대의 효과를 빠뜨렸다.
- ④ ㄱ·ㄴ·ㄹ 조합: p값에 따른 기각 기준, 유의수준 사이의 포함 관계, 평균 차이 확대에 따른 p값 감소를 모두 올바르게 반영했다.
- ⑤ ㄴ·ㄷ·ㄹ 조합: 유의수준 관계와 평균 차이의 효과는 맞지만, 표준편차 감소는 기각 가능성을 높이는 방향이며 p값 판정 원칙도 빠졌다.
관련 개념
가설검정에서는 보통 일 때 영가설을 기각하고, 이면 기각하지 않는다.
같은 p값이라면 에서 유의한 결과는 에서도 유의하다.
다른 조건이 같을 때 표준편차가 줄거나 집단 평균 차이가 커지면 표준오차 대비 차이가 커져 검정력이 높아지고 p값은 작아지는 방향이다.
같은 p값이라면 에서 유의한 결과는 에서도 유의하다.
다른 조건이 같을 때 표준편차가 줄거나 집단 평균 차이가 커지면 표준오차 대비 차이가 커져 검정력이 높아지고 p값은 작아지는 방향이다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과