상관분석에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- ①두 변수의 값에 음의 상수를 곱하면 두 변수 간의 상관은 감소한다.
- ②상관계수는 -1에서 +1의 값을 가진다.
- ③상관계수의 절댓값이 0.8 이상이면 강한 상관관계이다.
- ④상관계수의 절댓값 크기는 두 변수 간 선형적 관계의 강도를 나타낸다.
- ⑤산포도에서 한 변수의 값이 증가함에 따라 다른 변수의 값이 감소할 경우 음의 상관관계이다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ① — 두 변수에 각각 음의 상수를 곱해도 상관계수는 변하지 않는다. 두 변수의 부호가 함께 바뀌므로 관계의 방향과 강도가 그대로 유지된다.
선지별 오답 이유
- ① 음의 상수: 두 변수의 부호를 모두 바꾸면 공분산과 표준편차의 비율이 유지된다. 따라서 상관이 감소한다는 설명은 틀리다.
- ② 계수의 범위: 피어슨 상관계수는 언제나 을 만족하므로 옳다.
- ③ 강한 상관: 절댓값이 0.8 이상이면 일반적인 해석 기준에서 강한 선형 관계로 본다. 다만 강약의 경계는 분야에 따라 달라질 수 있다.
- ④ 절댓값과 강도: 피어슨 상관계수의 절댓값이 클수록 선형 관계가 강하다는 뜻이므로 옳다.
- ⑤ 감소하는 산포도: 한 변수가 커질 때 다른 변수가 작아지는 경향은 음의 방향을 나타내므로 옳다.
관련 개념
피어슨 상관계수는 두 변수의 선형 관계에서 방향과 강도를 함께 나타낸다.
한 변수에만 음의 상수를 곱하면 부호가 바뀌지만, 두 변수 모두에 곱하면 부호가 유지된다.
상관계수의 절댓값이 클수록 선형 관계가 강하며, 상관만으로 인과관계를 판단할 수는 없다.
한 변수에만 음의 상수를 곱하면 부호가 바뀌지만, 두 변수 모두에 곱하면 부호가 유지된다.
상관계수의 절댓값이 클수록 선형 관계가 강하며, 상관만으로 인과관계를 판단할 수는 없다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과