4가지 상담기법의 효과 차이 검정을 위하여 4개의 집단에 고등학생을 100명씩 무선배치한 후, 각 집단에 한 가지 특정 상담기법을 활용하였다. 분산분석 결과가 다음과 같을 때 옳지 않은 것은? (단, 모든 계산 수치는 소수점 첫째자리에서 반올림한다.)
| SOURCE | SS | MS | F | p-value |
|---|---|---|---|---|
| group | 60 | ( A ) | ( B ) | 0.000 |
| error | 1,588 | 4 | ||
| total | 1,648 |
- ①집단 간 제곱합의 자유도는 3이다.
- ②집단 내 제곱합의 자유도는 396이다.
- ③A는 20이다.
- ④B는 5이다.
- ⑤분석결과는 4가지 상담기법의 효과가 각각 다름을 보여주고 있다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ⑤ — 분산분석에서 유의한 결과는 네 상담기법의 평균 효과가 모두 같다는 가설을 기각한다는 뜻이다. 어느 기법들이 서로 다른지, 네 기법이 각각 모두 다른지는 이 결과만으로 알 수 없다.
선지별 오답 이유
- ① 집단 간 자유도: 집단이 4개이므로 이다. 따라서 계산이 맞다.
- ② 집단 내 자유도: 전체 인원은 400명이고 집단은 4개이므로 이다.
- ③ A: 집단 간 평균제곱은 집단 간 제곱합을 해당 자유도로 나눈 이다.
- ④ B: 집단 내 평균제곱이 4이므로 검정통계량은 이다.
- ⑤ 각각 다름: 유의한 분산분석은 적어도 한 집단의 평균이 다름을 뜻할 뿐이다. 모든 집단이 서로 다른지는 사후비교 등의 추가 검정이 필요하다.
관련 개념
일원분산분석은 여러 집단의 모평균이 모두 같다는 귀무가설을 검정한다.
평균제곱은 제곱합을 자유도로 나눈 값이며, 이다.
유의한 값은 집단 평균 사이에 차이가 있음을 보여주지만, 차이가 나는 집단의 조합은 알려주지 않는다.
평균제곱은 제곱합을 자유도로 나눈 값이며, 이다.
유의한 값은 집단 평균 사이에 차이가 있음을 보여주지만, 차이가 나는 집단의 조합은 알려주지 않는다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과