통계적 검정력에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?
ㄱ. 영가설이 참일 때 영가설을 채택할 확률이다.
ㄴ. 1종 오류가 클수록 통계적 검정력은 커진다.
ㄷ. 2종 오류가 작을수록 통계적 검정력은 작아진다.
ㄹ. 양방검정일 때가 일방검정일 때보다 통계적 검정력이 크다.
- ①ㄱ
- ②ㄴ
- ③ㄱ, ㄴ
- ④ㄷ, ㄹ
- ⑤ㄴ, ㄷ, ㄹ
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ② — 검정력은 영가설이 거짓일 때 이를 기각할 확률인 이다. 다른 조건이 같다면 유의수준을 높일수록 기각역이 넓어져 검정력이 커지므로 ㄴ만 옳다.
선지별 오답 이유
- ① 영가설 채택만 고른 조합은 검정력과 영가설이 참일 때 기각하지 않을 확률을 혼동했다. 그 확률은 이다.
- ② 유의수준 증가를 고른 조합이 맞다. 다른 조건이 같다면 1종 오류 허용 확률인 를 높일수록 기각역이 넓어져 검정력이 커진다.
- ③ 영가설 채택을 함께 포함한 조합은 맞지 않는다. 유의수준 증가에 관한 진술은 옳지만, 영가설이 참일 때의 판단 확률은 검정력이 아니다.
- ④ 2종 오류 감소와 양방검정을 묶은 조합은 두 근거 모두 반대다. 가 작아지면 검정력은 커지고, 같은 유의수준에서는 방향이 정해진 일방검정이 해당 방향의 효과에 더 높은 검정력을 갖는다.
- ⑤ 유의수준 증가에 관한 진술은 옳지만 나머지 둘은 틀린 조합이다. 2종 오류 감소는 검정력을 높이며, 양방검정은 유의수준을 양쪽 꼬리에 나누므로 지정된 방향의 효과에 대한 검정력이 더 작다.
관련 개념
1종 오류 확률 는 참인 영가설을 잘못 기각할 확률이고, 2종 오류 확률 는 거짓인 영가설을 기각하지 못할 확률이다.
검정력 는 실제 효과가 있을 때 이를 발견할 가능성을 뜻한다. 따라서 2종 오류가 줄면 검정력은 증가한다.
표본 크기, 효과 크기, 유의수준과 검정 방향이 검정력에 영향을 준다. 방향을 미리 정해 검정하면 같은 조건에서 일방검정이 그 방향의 효과를 탐지하기 쉽다.
검정력 는 실제 효과가 있을 때 이를 발견할 가능성을 뜻한다. 따라서 2종 오류가 줄면 검정력은 증가한다.
표본 크기, 효과 크기, 유의수준과 검정 방향이 검정력에 영향을 준다. 방향을 미리 정해 검정하면 같은 조건에서 일방검정이 그 방향의 효과를 탐지하기 쉽다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과