통계적 가설에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?
ㄱ. 관계 혹은 차이의 방향을 명시한 대립가설(H1)은 양방검증으로 검증한다.
ㄴ. 영가설(H0)과 대립가설(H1)은 상호배타적인 관계이다.
ㄷ. 모집단 1과 모집단 2의 평균은 차이가 없다는 진술은 H0: μ1=μ2로 표현할 수 있다.
- ①ㄱ
- ②ㄴ
- ③ㄱ, ㄷ
- ④ㄴ, ㄷ
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — 방향을 정한 대립가설은 단측검정으로 검증하므로 ㄱ은 틀립니다. 영가설과 대립가설은 서로 배타적이며, 두 모집단 평균에 차이가 없다는 진술은 평균이 같다는 영가설로 나타내므로 ㄴ과 ㄷ이 옳습니다.
선지별 오답 이유
- ① 방향을 정한 대립가설을 포함하므로 틀립니다. 특정 방향의 차이나 관계를 검증할 때는 단측검정을 사용합니다.
- ② 가설의 배타성은 맞지만 평균 동일성을 나타내는 진술도 옳습니다. 따라서 옳은 내용을 하나 빠뜨렸습니다.
- ③ 평균 동일성은 옳지만 방향을 정한 가설에 양측검정을 적용한 부분이 틀려 정답이 될 수 없습니다.
- ④ 두 가설의 배타성과 평균 동일성 진술을 모두 포함합니다. 방향성 검정에 관한 잘못된 진술은 제외했으므로 정답입니다.
- ⑤ 배타성과 평균 동일성은 맞지만 방향을 정한 대립가설은 단측검정 대상입니다. 잘못된 진술까지 포함했으므로 틀립니다.
관련 개념
영가설은 보통 차이나 효과가 없다는 기준 진술이고, 대립가설은 그와 양립할 수 없는 진술입니다.
대립가설이 처럼 방향을 지정하면 단측검정, 처럼 차이만 지정하면 양측검정을 사용합니다.
두 모집단의 평균이 같다는 영가설은 로 표현하며, 이에 대응하는 대립가설과 동시에 참일 수 없습니다.
대립가설이 처럼 방향을 지정하면 단측검정, 처럼 차이만 지정하면 양측검정을 사용합니다.
두 모집단의 평균이 같다는 영가설은 로 표현하며, 이에 대응하는 대립가설과 동시에 참일 수 없습니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과