일원공분산분석(one-way ANCOVA)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- ①공변수(covariate)가 종속변수에 미치는 영향을 통계적으로 통제한 후 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 분석한다.
- ②집단 내에서의 종속변수에 대한 공변수의 회귀계수가 집단 간에 동일하다는 가정을 충족해야 한다.
- ③공변수와 종속변수 간의 집단 내 상관계수 절댓값이 작을수록 오차분산이 줄어들어 통계적 검증력이 높아진다.
- ④공변수에 대한 자료는 실험 전에 수집하는 것을 전제한다.
- ⑤회귀분석과 분산분석이 혼합된 모형으로 볼 수 있다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ③ — 공변수와 종속변수의 집단 내 상관이 클수록 공변수로 설명되는 변동이 커져 오차분산이 줄고 검증력이 높아진다. 따라서 상관의 절댓값이 작을수록 검증력이 높아진다는 설명이 옳지 않다.
선지별 오답 이유
- ① 공변수 통제: 공변수와 관련된 종속변수의 변동을 조정한 뒤 집단 간 차이를 검정하므로 타당하다.
- ② 회귀기울기 동질성: 집단마다 공변수와 종속변수의 관계를 나타내는 기울기가 같아야 공통 기울기를 적용해 집단 효과를 비교할 수 있다.
- ③ 상관의 크기: 집단 내 상관의 절댓값이 클수록 공변수가 종속변수의 변동을 더 많이 설명한다. 이를 작을수록 오차분산이 감소한다고 한 설명은 반대이므로 틀리다.
- ④ 사전 측정: 공변수는 처치의 영향을 받지 않아야 하므로 실험 전에 측정하는 것이 원칙이다.
- ⑤ 혼합 모형: 집단 효과를 비교하는 분산분석에 공변수의 선형 효과를 추정하는 회귀분석이 결합된다.
관련 개념
공분산분석은 공변수로 설명되는 종속변수의 변동을 조정해 집단 간 평균 차이를 검정한다.
공변수가 종속변수를 잘 예측할수록 잔차의 변동이 줄어들어 집단 효과를 탐지하기 쉬워진다.
주요 가정에는 공변수와 종속변수의 선형 관계, 집단 간 회귀기울기의 동질성, 처치의 영향을 받지 않는 공변수 측정이 포함된다.
공변수가 종속변수를 잘 예측할수록 잔차의 변동이 줄어들어 집단 효과를 탐지하기 쉬워진다.
주요 가정에는 공변수와 종속변수의 선형 관계, 집단 간 회귀기울기의 동질성, 처치의 영향을 받지 않는 공변수 측정이 포함된다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과