다음 ㄱ, ㄴ, ㄷ을 모두 더한 값은?
○ 수집된 점수가 각각 8, 9, 10, 10, 13, 17일 때의 최빈값(mode)은 ( ㄱ )이다.
○ 두 변인(A, B)의 피어슨 적률상관계수가 .50일 때, B의 변량 중 A에 의해 설명되는 변량의 비율은 ( ㄴ )%이다.
○ ( ㄷ )은 A → B, B → C의 추정된 경로계수가 각각 .50일 때 A가 B를 통해 C에 미치는 간접효과의 값이다.(단 경로계수는 모두 표준화 회귀계수임)
- ①35.25
- ②49.25
- ③49.50
- ④60.25
- ⑤60.50
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정답 ① — 가장 자주 나타나는 점수는 10이므로 ㄱ은 10이다. 설명되는 변량의 비율은 상관계수의 제곱인 25%, 간접효과는 두 경로계수의 곱인 0.25이므로 합은 35.25이다.
선지별 오답 이유
- ① 계산값 일치: 최빈값 10, 설명변량 25, 간접효과 0.25를 더한 값과 일치한다.
- ② 설명변량 오산: 상관계수에 100을 곱하거나 다른 비율을 적용해서는 이 값이 나오지 않으며, 설명변량은 제곱한 25%다.
- ③ 간접효과 오산: 두 경로계수는 더하지 않고 곱하므로 간접효과는 0.50이 아닌 0.25다.
- ④ 설명변량 오산: 상관계수 0.50은 50%의 설명력을 뜻하지 않으므로 합이 이 값이 될 수 없다.
- ⑤ 두 개념 혼동: 설명변량을 50%로, 간접효과를 0.50으로 처리한 계산과 가까우나 둘 다 각각 제곱과 곱셈이 필요하다.
관련 개념
최빈값은 자료에서 출현 빈도가 가장 높은 값이며, 같은 값이 두 번 나온 10이 해당한다.
피어슨 상관계수의 제곱인 결정계수 는 단순 선형 관계에서 설명되는 변량의 비율이다. 따라서 %이다.
매개경로의 간접효과는 경로계수의 곱으로 구한다. 따라서 이며, 세 값을 더하면 이다.
피어슨 상관계수의 제곱인 결정계수 는 단순 선형 관계에서 설명되는 변량의 비율이다. 따라서 %이다.
매개경로의 간접효과는 경로계수의 곱으로 구한다. 따라서 이며, 세 값을 더하면 이다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과