일원변량분석(one way ANOVA) 결과에 대한 해석과 통계치를 논문에 제시할 때 옳은 것은?
F = 55.98, 자유도(집단내 298, 집단간 4), p < .01
- ①4 집단간 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다(F(4, 298) = 55.98, p < .01).
- ②4 집단간 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다(F(298, 4) = 55.98, p < .01).
- ③4 집단간 유의한 차이가 없는 것으로 나타났다(F(4, 298) = 55.98, p < .01).
- ④5 집단간 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다(F(298, 4) = 55.98, p < .01).
- ⑤5 집단간 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다(F(4, 298) = 55.98, p < .01).
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정답 ⑤ — 집단간 자유도는 집단 수에서 1을 뺀 값이므로 자유도 4는 5개 집단을 뜻한다. F 통계량은 집단간 자유도를 먼저 표기하며, 주어진 유의확률은 집단 평균 간 차이가 유의함을 나타낸다.
선지별 오답 이유
- ① 집단 수를 잘못 해석했다. 집단간 자유도 4에 1을 더해야 하므로 비교 대상은 5개 집단이다.
- ② 집단 수를 잘못 해석했고 자유도 순서도 바뀌었다. F 표기에서는 집단간 자유도가 집단내 자유도보다 앞선다.
- ③ 유의확률이 .01보다 작으므로 평균이 모두 같다는 귀무가설을 기각한다. 또한 집단간 자유도는 5개 집단을 뜻한다.
- ④ 집단 수와 유의성 판단은 맞지만 F 통계량의 자유도 순서가 뒤바뀌었다. 앞에는 집단간 자유도 4가 와야 한다.
- ⑤ 집단간 자유도 4에서 집단 수는 5개로 계산된다. 자유도 순서와 유의성 해석도 모두 맞다.
관련 개념
일원변량분석에서 집단간 자유도는 이며, 는 집단 수이다.
F 통계량은 순서로 자유도를 적는다.
이면 통상적인 유의수준 .01에서 모든 집단 평균이 같다는 귀무가설을 기각한다. 다만 어느 집단끼리 다른지는 사후검정으로 확인해야 한다.
F 통계량은 순서로 자유도를 적는다.
이면 통상적인 유의수준 .01에서 모든 집단 평균이 같다는 귀무가설을 기각한다. 다만 어느 집단끼리 다른지는 사후검정으로 확인해야 한다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과