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[청소년상담사 2급 제14회(2016) 46번]

중학교 2학년 학생 30명을 10명씩 3집단으로 나누어 3종류의 서로 다른 집단상담프로그램을 실시하고 난 후 사회성 척도를 실시하였다. 3집단 간 사회성 점수의 차이를 검증하기 위해 변량분석(ANOVA)을 실시한 결과는 다음과 같다. A+B+C의 값은?

SOURCEdfSSMSFPr>F
group(A)20(B)(C)0.000
error27542
total(D)(E)
상담연구방법론의 기초
  1. ①14
  2. ②15
  3. ③16
  4. ④17
  5. ⑤20

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ④ — 집단 간 자유도는 A=3−1=2A=3-1=2이고, 집단 간 평균제곱은 B=20/2=10B=20/2=10이다. 오차 평균제곱이 2이므로 C=10/2=5C=10/2=5이며, 따라서 A+B+C=17A+B+C=17이다.

선지별 오답 이유

  • ① 계산값보다 3 작다. 집단 간 자유도, 평균제곱, F값을 모두 더하면 이 값이 나오지 않는다.
  • ② 계산값보다 2 작다. 집단 간 자유도 A=2A=2를 합산에서 빠뜨린 경우에 해당한다.
  • ③ 계산값보다 1 작다. 세 값 중 어느 하나를 낮춰 계산한 결과이므로 분산분석표와 맞지 않는다.
  • ④ 집단 간 자유도 2, 평균제곱 10, F값 5를 합한 결과와 일치한다.
  • ⑤ 계산값보다 3 크다. F값은 집단 간 평균제곱을 오차 평균제곱으로 나눈 5이므로 이 합계가 될 수 없다.

관련 개념

일원변량분석에서 집단 간 자유도는 집단 수에서 1을 뺀 값이고, 집단 내 자유도는 전체 사례 수에서 집단 수를 뺀 값이다.
평균제곱은 제곱합을 해당 자유도로 나누어 구한다. 따라서 집단 간 평균제곱은 20/2=1020/2=10이다.
FF 통계량은 집단 간 평균제곱과 오차 평균제곱의 비율이다. 여기서는 F=10/2=5F=10/2=5로 계산한다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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