상관계수의 유의성을 해석하여 모집단에 일반화하는데 필요한 가정을 모두 고른 것은?
ㄱ. 두 변수의 회귀선은 직선이다.
ㄴ. 변수 X와 Y는 모두 정규분포를 이룬다.
ㄷ. X점수에 대응하는 Y점수의 변량이 동일할 뿐만 아니라, Y점수에 대응하는 X점수의 변량도 동일하다.
ㄹ. 변수 X와 Y의 값은 적어도 서열척도 이상이어야 한다.
- ①ㄱ
- ②ㄴ, ㄷ
- ③ㄱ, ㄴ, ㄷ
- ④ㄴ, ㄷ, ㄹ
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ③ — 피어슨 상관계수의 유의성을 모집단에 일반화하려면 선형관계, 두 변수의 정규성, 양방향 조건부 분산의 동질성을 가정한다. 서열척도만으로는 피어슨 상관계수의 측정 수준 요건을 충족하지 못한다.
선지별 오답 이유
- ① 선형성만 포함하면 변수의 분포와 조건부 분산에 관한 가정이 빠져 있어 충분하지 않다.
- ② 정규성과 분산 동질성은 필요하지만, 두 변수 사이의 관계가 직선적인지도 확인해야 한다.
- ③ 선형성·정규성·양방향 분산 동질성을 모두 포함하고, 부적절한 척도 조건은 제외하므로 맞다.
- ④ 척도 조건을 지나치게 낮게 잡았고 선형성도 빠졌다. 서열 자료에는 보통 순위상관계수를 사용한다.
- ⑤ 앞의 통계적 가정들은 포함했지만, 서열척도면 충분하다는 조건까지 포함해 틀린다.
관련 개념
피어슨 상관계수는 두 변수 사이의 직선적 관련성을 나타낸다.
그 유의성 검정을 모집단으로 일반화할 때에는 정규성과 조건부 분산의 동질성 등 모수적 가정을 살핀다.
서열 자료의 관련성은 피어슨 상관계수보다 스피어만 순위상관계수 등으로 분석하는 것이 적절하다.
그 유의성 검정을 모집단으로 일반화할 때에는 정규성과 조건부 분산의 동질성 등 모수적 가정을 살핀다.
서열 자료의 관련성은 피어슨 상관계수보다 스피어만 순위상관계수 등으로 분석하는 것이 적절하다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과