10명의 학생을 대상으로 3명의 교사가 7점 서열척도로 학생의 지도성을 평정한 결과, 세 측정값의 차이를 검정하는데 가장 적합한 것은?
- ①윌콕슨(Wilcoxon) 검정
- ②프리드만(Friedman) 이원분산분석
- ③크루스칼-발리스(Kruskal-Wallis) 일원분산분석
- ④맨-휘트니(Mann-Whitney) 검정
- ⑤콜모고로프-스미르노프(Kolmogorov-Smirnov) 검정
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정답 ② — 같은 학생들을 세 교사가 각각 평가했으므로 세 평정값은 서로 독립적이지 않은 대응 자료다. 서열척도로 얻은 세 집단 이상의 대응 자료를 비교할 때 프리드만 검정이 적합하다.
선지별 오답 이유
- ① 윌콕슨 검정은 주로 두 대응 측정값의 차이를 비교한다. 여기서는 비교할 평정값이 세 개이므로 전체 차이를 검정하는 방법으로 적합하지 않다.
- ② 프리드만 검정은 학생을 블록으로 묶고 각 학생에 대한 교사별 평정 순위를 비교한다. 세 대응 측정값의 차이를 검정하는 데 적합하다.
- ③ 크루스칼·발리스 검정은 서로 독립적인 세 집단 이상을 비교할 때 쓴다. 동일한 학생에 대한 반복 평정이라는 대응 관계를 반영하지 못한다.
- ④ 맨·휘트니 검정은 독립된 두 집단을 비교할 때 쓴다. 이 자료는 같은 학생에게서 나온 세 측정값이므로 집단 수와 자료 구조가 모두 맞지 않는다.
- ⑤ 콜모고로프·스미르노프 검정은 주로 분포의 적합도나 두 분포의 차이를 살핀다. 세 대응 평정값의 차이를 검정하려는 목적에 맞지 않는다.
관련 개념
서열척도 자료에서는 값 사이의 간격이 같다고 가정하기 어려우므로 순위를 이용하는 비모수 검정을 고려한다.
같은 대상을 여러 조건에서 평가했다면 측정값 사이에 대응 관계가 있으므로, 독립 집단용 검정과 구별해야 한다.
프리드만 검정은 세 조건 이상의 대응 자료에서 대상별 순위를 매긴 뒤 조건 간 순위 차이를 검정한다.
같은 대상을 여러 조건에서 평가했다면 측정값 사이에 대응 관계가 있으므로, 독립 집단용 검정과 구별해야 한다.
프리드만 검정은 세 조건 이상의 대응 자료에서 대상별 순위를 매긴 뒤 조건 간 순위 차이를 검정한다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과