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[청소년상담사 2급 제15회(2016) 33번]

척도 A(평균 10.0, 표준편차 3.0)의 예측타당도를 추정하기 위해 준거척도 A0(평균 3.0, 표준편차 1.0)와의 상관을 계산한 결과 rAA0=0.6으로 나타났다. 이에 관한 설명으로 옳은 것은?

상담연구방법론의 기초
  1. ①척도 A에서 타당하지 못한 점수의 분산비율은 0.4이다.
  2. ②척도 A에서 준거척도 A0와 공유하는 점수의 분산은 9.0이다.
  3. ③척도 A에서 준거척도 A0와 공유하지 않는 점수의 분산은 0.6이다.
  4. ④척도 A에서 준거척도 A0와 공유하는 점수의 분산비율은 0.36이다.
  5. ⑤척도 A의 점수로 준거척도 A0의 점수를 예언할 때, 예언된 점수와 실제점수 간 차이의 표준편차는 1.0이다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ④ — 상관계수의 제곱은 두 척도가 공유하는 분산의 비율이므로 r2=0.62=0.36r^2=0.6^2=0.36이다. 따라서 공유 분산비율을 0.36으로 제시한 설명이 옳다.

선지별 오답 이유

  • ① 타당하지 못한 분산비율: 공유되지 않는 비율은 1−r2=0.641-r^2=0.64이므로 0.4가 아니다.
  • ② 공유 분산: 척도 A의 분산은 32=93^2=9이고, 그중 공유하는 분산은 9×0.36=3.249\times0.36=3.24이다.
  • ③ 비공유 분산: 척도 A의 분산 중 공유되지 않는 양은 9×0.64=5.769\times0.64=5.76이므로 0.6이 아니다.
  • ④ 공유 분산비율: 결정계수 r2=0.36r^2=0.36이므로 제시된 비율이 정확하다.
  • ⑤ 예언오차의 표준편차: 준거척도의 표준편차에 1−r2\sqrt{1-r^2}를 곱하면 1×0.8=0.81\times0.8=0.8이다.

관련 개념

상관계수 rr은 두 척도의 선형 관계를 나타내며, 그 제곱 r2r^2은 한 척도의 분산에서 다른 척도와 공유하는 비율이다.
공유하지 않는 분산비율은 1−r21-r^2이고, 분산의 양을 구할 때는 해당 척도의 분산을 이 비율에 곱한다.
준거점수를 예측할 때 오차의 표준편차는 준거척도의 표준편차에 1−r2\sqrt{1-r^2}를 곱해 구한다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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