학생의 ‘와해된 행동량’과 교사의 ‘실패 예측’ 간에 0.8 정도의 단순상관이 계산되었지만, 또 다른 변수인 ‘학급 능력 수준’과 두 변수 간의 단순상관들이 각각 −0.6 정도를 보였다면, 예상되는 두 변수(‘와해된 행동량’과 ‘실패 예측’) 간의 편상관(partial correlation)은?
- ①완벽한 정적상관
- ②완벽한 부적상관
- ③단순상관 0.8보다 높지 않은 정적상관
- ④단순상관 0.8보다 높은 정적상관
- ⑤단순상관 0.8보다 높은 부적상관
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정답 ③ — 학급 능력 수준의 영향을 통제한 편상관은 이다. 양의 관계는 유지되지만 단순상관 0.8보다 약해진다.
선지별 오답 이유
- ① 완벽한 정적 관계라면 편상관이 1이어야 한다. 계산값은 0.6875이므로 해당하지 않는다.
- ② 완벽한 부적 관계라면 편상관이 −1이어야 하지만, 계산 결과는 양수다.
- ③ 학급 능력 수준을 통제하면 두 변수의 상관은 0.6875로, 양수이면서 단순상관 0.8보다 낮다.
- ④ 통제 후에도 양의 관계는 남지만 상관계수가 0.8을 넘지는 않는다.
- ⑤ 통제 후 상관계수는 양수이므로 부적 관계로 바뀐다는 판단은 맞지 않는다.
관련 개념
편상관은 제삼의 변수와 각각 연결된 부분을 제거한 뒤 두 변수 사이에 남는 선형 관계를 나타낸다.
계산식은 이다.
두 통제변수 상관이 모두 −0.6이므로 분자는 , 분모는 가 된다. 따라서 편상관은 이다.
계산식은 이다.
두 통제변수 상관이 모두 −0.6이므로 분자는 , 분모는 가 된다. 따라서 편상관은 이다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과