다음 결과를 논문에 제시할 때 옳은 것은?
| 분산원 | 제곱합(SS) | 자유도(df) | 평균제곱(MS) | p |
|---|---|---|---|---|
| 집단간 | 222 | 2 | 111.00 | .02 |
| 집단내 | 86 | 6 | 14.33 | |
| 전체 | 308 | 8 |
- ①두 집단 간 유의한 차이가 없다(F(2, 8) = 7.75, p = .02).
- ②세 집단 간 유의한 차이가 없다(F(2, 6) = 14.33, p = .02).
- ③두 집단 간 유의한 차이가 있다(F(2, 6) = 7.75, p < .05).
- ④세 집단 간 유의한 차이가 있다(F(2, 8) = 14.33, p < .05).
- ⑤세 집단 간 유의한 차이가 있다(F(2, 6) = 7.75, p < .05).
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ⑤ — 집단 간 자유도가 2이므로 비교한 집단은 세 개다. 검정통계량은 이고, 이므로 집단 간 평균 차이가 유의하다.
선지별 오답 이유
- ① 두 집단·차이 없음: 집단 간 자유도 2는 세 집단을 뜻하며, 유의확률도 .05보다 작아 차이가 없다는 결론은 맞지 않는다. 또한 분모 자유도는 전체 자유도 8이 아니라 집단 내 자유도 6이다.
- ② 세 집단·차이 없음: 집단 수와 자유도는 맞지만, 14.33은 집단 내 평균제곱이다. 검정통계량은 약 7.75이고 결과는 유의하다.
- ③ 두 집단·차이 있음: 검정통계량과 유의성 판단은 맞지만, 집단 간 자유도 2에서 집단 수는 세 개로 계산된다.
- ④ 세 집단·분모 자유도 8: 집단 수와 유의성 판단은 맞지만, 의 분모 자유도는 6이며 값도 14.33이 아닌 약 7.75다.
- ⑤ 세 집단·유의한 차이: 집단 간 자유도에 1을 더하면 집단 수는 셋이다. 평균제곱의 비가 약 7.75이고 유의확률이 .05보다 작으므로 옳다.
관련 개념
일원분산분석에서 집단 간 자유도는 이므로, 자유도 2는 을 뜻한다.
값은 집단 간 평균제곱을 집단 내 평균제곱으로 나누어 구하며, 보고할 때 두 자유도는 집단 간·집단 내 순서로 적는다.
이면 모든 집단의 평균이 같다는 귀무가설을 기각한다. 다만 이 결과만으로 어느 집단끼리 다른지는 알 수 없어 사후검정이 필요하다.
값은 집단 간 평균제곱을 집단 내 평균제곱으로 나누어 구하며, 보고할 때 두 자유도는 집단 간·집단 내 순서로 적는다.
이면 모든 집단의 평균이 같다는 귀무가설을 기각한다. 다만 이 결과만으로 어느 집단끼리 다른지는 알 수 없어 사후검정이 필요하다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과