중학생 A는 평균 20점, 표준편차 4점, 측정의 표준오차 3점인 자존감 검사에서 14점이 나왔다. 자존감 검사가 정규분포라고 가정할 때 A의 점수의 위치에 관한 설명으로 옳은 것은?
- ①T점수 40점에 해당한다.
- ②Z점수 -1.5에 해당한다.
- ③백분위 2에 해당한다.
- ④웩슬러(Wechsler) 지능검사의 전체 IQ 70점에 해당한다.
- ⑤웩슬러(Wechsler) 지능검사의 소검사 환산점수 7점에 해당한다.
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정답 ② — 원점수와 평균의 차이는 -6점이므로 표준편차 4점으로 나누면 이다. 측정의 표준오차는 관찰점수의 상대적 위치를 구할 때 사용하지 않는다.
선지별 오답 이유
- ① T점수는 로 변환하므로 35점이다. 제시된 값은 평균보다 표준편차 하나만큼 낮을 때에 해당한다.
- ② Z점수는 평균과의 차이를 표준편차로 나눈 값이다. 계산 결과가 이므로 맞다.
- ③ 정규분포에서 보다 낮은 점수의 비율은 약 6.7%이므로 제시된 백분위와 다르다.
- ④ 전체 IQ의 평균 100, 표준편차 15를 적용하면 이다.
- ⑤ 소검사 환산점수의 평균 10, 표준편차 3을 적용하면 이다.
관련 개념
Z점수는 로 구하며, 원점수가 평균에서 표준편차 몇 배만큼 떨어져 있는지를 나타낸다.
서로 척도가 다른 점수도 같은 Z점수를 기준으로 변환해 상대적 위치를 비교할 수 있다.
측정의 표준오차는 개인의 관찰점수에 포함된 측정오차를 고려할 때 쓰며, 집단 내 위치를 계산하는 표준편차와 구별한다.
서로 척도가 다른 점수도 같은 Z점수를 기준으로 변환해 상대적 위치를 비교할 수 있다.
측정의 표준오차는 개인의 관찰점수에 포함된 측정오차를 고려할 때 쓰며, 집단 내 위치를 계산하는 표준편차와 구별한다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과