3가지 상담기법의 효과 차이를 검증하기 위하여 각 집단에 100명씩 총 300명을 무선 배치하였다. 분석 결과가 다음과 같을 때 옳지 않은 것은? (단, 단순변량분석의 모든 가정은 충족된 것으로 간주한다.)
| SV(변량원) | SS(제곱합) | F | 유의확률 |
|---|---|---|---|
| 집단간 | 100 | (A) | .047 |
| 집단내 | 1485 |
- ①집단간 제곱합의 자유도는 2이다.
- ②집단내 제곱합의 자유도는 297이다.
- ③A값은 10이다.
- ④분석 결과, 유의수준 0.05에서 영가설은 기각된다.
- ⑤분석 결과, 3가지 상담기법의 효과는 각각 다른 것으로 결론 내릴 수 있다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ⑤ — 분산분석에서 이고 유의확률 .047은 .05보다 작아 평균이 모두 같다는 영가설을 기각한다. 그러나 이 결과만으로 세 상담기법의 효과가 각각 서로 다르다고 결론 내릴 수는 없다.
선지별 오답 이유
- ① 집단간 자유도는 집단 수에서 1을 뺀 값이므로 로 계산된다.
- ② 집단내 자유도는 전체 인원에서 집단 수를 뺀 값이므로 이다.
- ③ 집단간 평균제곱은 , 집단내 평균제곱은 이므로 이다.
- ④ 유의확률 .047이 유의수준 .05보다 작으므로 세 집단의 모평균이 같다는 영가설을 기각한다.
- ⑤ 영가설 기각은 적어도 한 집단의 평균이 다르다는 뜻이다. 모든 집단 쌍이 서로 다른지는 사후 비교가 필요하므로 이 결론은 성립하지 않는다.
관련 개념
일원분산분석의 영가설은 모든 집단의 모평균이 같다는 것이다.
검정통계량 는 집단간 평균제곱을 집단내 평균제곱으로 나누어 구하며, 유의확률이 유의수준보다 작으면 영가설을 기각한다.
전체 검정에서 유의한 차이가 나더라도 어느 집단끼리 다른지는 알 수 없으므로, 집단별 차이를 판단하려면 사후 비교를 실시해야 한다.
검정통계량 는 집단간 평균제곱을 집단내 평균제곱으로 나누어 구하며, 유의확률이 유의수준보다 작으면 영가설을 기각한다.
전체 검정에서 유의한 차이가 나더라도 어느 집단끼리 다른지는 알 수 없으므로, 집단별 차이를 판단하려면 사후 비교를 실시해야 한다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과