다음 ( )에 들어가는 단어들로 바르게 나열한 것은?
(㉠)오차는 모집단에서 추출한 표본의 특성이 모집단의 특성과 일치하지 않아서 통계치와 모수 간에 생기는 것으로 일반적으로 (㉠)오차는 표본의 크기가 (㉡), 또한 모집단이 (㉢)일수록 줄어든다.
- ①㉠ 표집 ㉡ 작을수록 ㉢ 동질적
- ②㉠ 표집 ㉡ 클수록 ㉢ 이질적
- ③㉠ 표집 ㉡ 클수록 ㉢ 동질적
- ④㉠ 비표집 ㉡ 클수록 ㉢ 동질적
- ⑤㉠ 비표집 ㉡ 작을수록 ㉢ 이질적
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정답 ③ — 통계치와 모수의 차이가 표본 추출에서 비롯되므로 표집오차이다. 표본이 클수록 우연한 차이가 줄고, 모집단이 동질적일수록 표본 간 변동이 작아진다.
선지별 오답 이유
- ① 표집·작을수록: 오차의 종류와 모집단의 동질성은 맞지만, 표본이 작아지면 우연에 따른 통계치의 변동이 커지므로 틀린다.
- ② 표집·이질적: 표본을 크게 뽑으면 오차가 줄어드는 점은 맞지만, 모집단이 이질적이면 표본마다 다른 특성이 나타나 오차가 커지기 쉬우므로 틀린다.
- ③ 표집·동질적: 표본 추출 때문에 생기는 차이를 가리키며, 표본이 커지고 모집단의 개체들이 비슷할수록 통계치의 변동이 작아지므로 맞는다.
- ④ 비표집·동질적: 표본 크기와 동질성의 방향은 맞지만, 여기서 설명하는 통계치와 모수의 우연한 차이는 비표집오차가 아니라 표집오차이다.
- ⑤ 비표집·이질적: 오차의 종류를 잘못 골랐고, 작은 표본과 이질적인 모집단은 모두 표집오차를 줄이는 조건과 반대이므로 틀린다.
관련 개념
표집오차는 모집단 전체가 아닌 일부를 뽑아 계산한 통계치가 모수와 달라지는 우연한 차이이다.
표본 크기가 커지면 표본 통계치의 변동성이 대체로 감소하여 모수를 더 안정적으로 추정한다.
모집단이 동질적이면 개체 간 차이가 작아 표본 구성에 따른 통계치의 차이도 작아진다.
표본 크기가 커지면 표본 통계치의 변동성이 대체로 감소하여 모수를 더 안정적으로 추정한다.
모집단이 동질적이면 개체 간 차이가 작아 표본 구성에 따른 통계치의 차이도 작아진다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과