피어슨(Pearson)의 적률상관계수에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- ①두 변수의 상관계수는 그 변수의 산포도를 반영한다.
- ②상관계수는 두 변수가 공유하는 분산의 비율이다.
- ③두 변수의 상관계수는 각 변수의 표준편차의 영향을 받는다.
- ④-1.00에서 +1.00까지의 범위를 갖는다.
- ⑤상관계수 -.70은 +.50보다 더 큰 연관성을 나타낸다.
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정답 ② — 공유분산의 비율을 나타내는 값은 상관계수 이 아니라 결정계수 이다. 상관계수에는 관계의 방향과 강도가 함께 담기지만, 제곱한 값은 방향을 나타내지 않는다.
선지별 오답 이유
- ① 산포도는 점들의 배열 방향과 밀집 정도를 보여 주므로, 두 변수의 선형적 관계를 나타내는 상관계수와 관련된다.
- ② 공유분산 비율을 상관계수 자체와 동일시한 것이 잘못이다. 그 비율은 로 나타낸다.
- ③ 표준편차는 상관계수를 계산할 때 공분산을 표준화하는 분모에 들어간다. 다만 단위를 바꾸어 표준편차가 달라져도 상관의 강도는 변하지 않는다.
- ④ 상관계수의 절댓값은 1을 넘지 않는다. 양끝값은 두 변수 사이의 완전한 선형관계를 뜻한다.
- ⑤ 연관성의 강도는 부호를 제외한 절댓값으로 비교한다. 따라서 이며, 음의 부호는 반대 방향의 관계를 뜻한다.
관련 개념
피어슨 적률상관계수는 두 변수 사이의 선형적 관계의 방향과 강도를 나타낸다.
계산식은 이며, 표준편차로 공분산을 표준화한다.
결정계수 는 한 변수의 분산 중 다른 변수와의 선형관계로 설명되는 비율이다. 상관계수의 부호는 방향을, 절댓값은 강도를 나타낸다.
계산식은 이며, 표준편차로 공분산을 표준화한다.
결정계수 는 한 변수의 분산 중 다른 변수와의 선형관계로 설명되는 비율이다. 상관계수의 부호는 방향을, 절댓값은 강도를 나타낸다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과