적성검사 총점과 학교성적 간 상관관계가 피어슨(Pearson) 상관계수 r = .56이고, p = .03이라 기술되어 있다. 이에 관한 해석과 그 근거가 옳은 것은?
- ①r값이 1보다 작으므로, 총점이 높을수록 학교성적이 저조하다.
- ②r = .56이므로, 총점은 학교성적의 56 %를 설명한다.
- ③p = .03이므로, α = .05 기준에서 상관계수가 통계적으로 유의하다.
- ④r값이 0보다 크므로, α = .01 기준에서 상관계수가 통계적으로 유의하다.
- ⑤p가 .05보다 작으므로, 상관계수가 통계적으로 유의하지 않다.
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정답 ③ — 유의확률이 으로 유의수준 보다 작으므로, 두 변수의 상관은 통계적으로 유의하다. 상관계수의 양의 부호는 함께 증가하는 경향을 뜻하며, 유의성은 부호가 아니라 유의확률로 판단한다.
선지별 오답 이유
- ① 음의 관계 해석은 틀리다. 상관계수가 양수이므로 적성검사 총점이 높을수록 학교성적도 높아지는 경향이 있다.
- ② 설명력 해석은 틀리다. 설명되는 변동의 비율은 상관계수를 제곱한 , 즉 약 이다.
- ③ 유의확률 해석은 옳다. 이므로 상관이 없다는 귀무가설을 유의수준 에서 기각한다.
- ④ 엄격한 유의수준 해석은 틀리다. 양의 부호는 관계의 방향만 나타내며, 이어서 유의수준 에서는 유의하지 않다.
- ⑤ 유의성 판단이 반대이다. 유의확률이 유의수준 보다 작으면 통계적으로 유의하다고 판단한다.
관련 개념
피어슨 상관계수 의 부호는 관계의 방향을, 절댓값은 선형관계의 강도를 나타낸다.
결정계수 는 한 변수의 변동을 다른 변수와의 선형관계로 설명하는 비율이다.
통계적 유의성은 와 미리 정한 유의수준 를 비교하여 판단하며, 이면 귀무가설을 기각한다.
결정계수 는 한 변수의 변동을 다른 변수와의 선형관계로 설명하는 비율이다.
통계적 유의성은 와 미리 정한 유의수준 를 비교하여 판단하며, 이면 귀무가설을 기각한다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과