[청소년상담사 2급 제22회(2023) 40번]

다음 분산분석(ANOVA) 결과에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

변동요인	제곱 합	자유도	평균제곱	F	유의 확률
집단 간	210	2	105	( A )	.000
집단 내	180	12	15
합 계	390	14

상담연구방법론의 기초

①영가설은 ‘모든 집단의 평균은 같다’이다.
②분석에 투입된 집단의 수는 3개이다.
③분석결과, 유의수준 .05에서 영가설을 기각할 수 있다.
④분석에 투입된 총 사례 수는 14이다.
⑤A는 7이다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ④ — 전체 자유도는 총 사례 수에서 1을 뺀 값이므로 사례 수는

14+1=15

이다. 따라서 총 사례 수를 14로 본 설명이 옳지 않다.

선지별 오답 이유

① 영가설: 일원분산분석은 집단 간 모집단 평균이 모두 같다는 가정에서 출발하므로 타당하다.
② 집단 수: 집단 간 자유도는 집단 수보다 1 작다. 따라서 $k=2+1=3$ 으로 계산되어 타당하다.
③ 영가설 기각: 유의확률 표시값 .000은 .05보다 작으므로 해당 유의수준에서 영가설을 기각한다.
④ 총 사례 수: 전체 자유도는 $N-1=14$ 이므로 $N=15$ 이다. 14는 사례 수가 아니라 전체 자유도여서 틀리다.
⑤ A값: F 통계량은 집단 간 평균제곱을 집단 내 평균제곱으로 나눈 값이므로 $F=105/15=7$ 이다.

관련 개념

일원분산분석에서 집단 간 자유도는

k-1

, 집단 내 자유도는

N-k

이다.
전체 자유도는

N-1

이며, 여기서는

N=15

,

k=3

으로 서로 일치한다.
F 통계량은 평균제곱의 비율이다. 유의확률이 유의수준보다 작으면 집단 평균이 모두 같다는 영가설을 기각한다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

신고가 접수됐습니다. 감사합니다.

오류 신고