다음 표는 중학생과 고등학생들이 선호하는 상담기법의 차이를 보여준다. B 상담기법을 선호하는 중학생과 고등학생의 기대빈도의 합은?
| 중학생 | 고등학생 | 합 계 | |
|---|---|---|---|
| A 상담기법 | 50명 | 20명 | 70명 |
| B 상담기법 | 50명 | 30명 | 80명 |
| C 상담기법 | 50명 | 100명 | 150명 |
| 합 계 | 150명 | 150명 | 300명 |
- ①70
- ②75
- ③80
- ④110
- ⑤150
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정답 ③ — 기대빈도는 해당 행의 합계와 열의 합계를 곱한 뒤 전체 인원으로 나눈 값이다. B 상담기법의 기대빈도는 중학생과 고등학생 각각 40명이므로 합은 80명이다.
선지별 오답 이유
- ① A 기법의 행 합계에 해당한다. 질문에서 요구한 B 기법의 두 집단 기대빈도 합과는 다르다.
- ② C 기법을 선호하는 중학생의 관찰빈도를 바탕으로 계산한 기대빈도에 해당한다. B 기법의 합계를 구한 값은 아니다.
- ③ B 기법의 행 합계와 같다. 두 집단의 기대빈도는 각각 40명이며, 이를 더하면 이 값이 된다.
- ④ B 기법의 관찰빈도에 다른 기법의 빈도를 더한 값으로 볼 수 있다. 기대빈도는 각 행·열의 합계로 계산해야 한다.
- ⑤ 한 집단 전체의 열 합계에 해당한다. B 기법에 한정한 기대빈도 합으로 사용할 수 없다.
관련 개념
분할표의 기대빈도는 두 범주가 서로 독립이라고 가정할 때 예상되는 빈도다.
각 칸의 기대빈도는 으로 구한다. 여기서 은 행 합계, 는 열 합계, 은 전체 합계다.
한 행에 속한 모든 칸의 기대빈도를 더하면 그 행의 합계가 된다. 따라서 이 문항에서는 각 칸을 계산해 더해도 같은 결과가 나온다.
각 칸의 기대빈도는 으로 구한다. 여기서 은 행 합계, 는 열 합계, 은 전체 합계다.
한 행에 속한 모든 칸의 기대빈도를 더하면 그 행의 합계가 된다. 따라서 이 문항에서는 각 칸을 계산해 더해도 같은 결과가 나온다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과