[9급 국가직 통계학개론 2019년 4번]

$X_1,X_2,\cdots ,X_n$은 평균이 $\mu$, 분산이 ${\sigma }^2$인 확률표본(random sample)이라고 하자. 표본평균 $\overline{X}$에 대한 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

ㄱ. $\overline{X}$의 분산은 $X_1$의 분산보다 크다.

ㄴ. $\overline{X}$의 기댓값은 $X_1$의 기댓값과 같다.

ㄷ. $\overline{X}$의 분산은 $n$이 커질수록 작아진다.