[9급 국가직 통계학개론 2019년 17번]

자료의 수가 $n$인 표본 $(x_i,y_i)$ $(i=1,2,\cdots ,n)$에 대해 다음 두 회귀모형 $M_1$과 $M_2$를 적용하여 분석하고자 한다. 두 모형에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

$M_1$: $Y_i=\alpha +{ϵ}_i,$

$M_2$: $Y_i=\alpha +\beta X_i+{ϵ}_i$ $(i=1,2,\cdots ,n)$

ㄱ. 모형 $M_1$에서 ${\hat{Y}}_i=\overline{Y}$이다.

ㄴ. 모형 $M_2$의 결정계수는 $0$ 이상이다.

ㄷ. 모형 $M_2$의 회귀제곱합은 모형 $M_1$의 회귀제곱합보다 크거나 같다.