[9급 국가직 통계학개론 2019년 18번]

어떤 자판기에서 판매되는 음료수 용량은 모평균이 $\mu (mL)$이고, 모표준편차가 $5mL$인 확률분포를 따른다고 한다. 이 자동판매기에서 임의로 추출한 $100$개 음료수의 표본평균이 $150mL$일 때, 가설 $H_0:\mu ={\mu }_0$ 대 $H_1:\mu \ne {\mu }_0$에 대한 유의수준 $\alpha$에서 귀무가설을 기각하지 못하는 ${\mu }_0$의 범위는? (단, $z_{\alpha }$는 표준정규분포의 제$100\times (1-\alpha )$ 백분위수이다)