다중공선성에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- ①분산확대인자(VIF)로 파악할 수 있다.
- ②종속변수에 대한 독립변수의 영향력이 왜곡된다.
- ③독립변수 사이의 상호의존도를 말한다.
- ④1.0보다 큰 표준화 회귀계수가 나타날 수 있다.
- ⑤단순회귀분석에서도 발견된다.
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정답 ⑤ — 다중공선성은 둘 이상의 독립변수 사이에 강한 선형관계가 있을 때 발생한다. 독립변수가 하나뿐인 단순회귀분석에서는 독립변수 간 관계 자체가 없으므로 다중공선성을 논할 수 없다.
선지별 오답 이유
- ① VIF는 한 독립변수가 다른 독립변수들로 설명되는 정도를 바탕으로 계수의 분산이 얼마나 커지는지 보여 주므로 다중공선성 진단에 쓰인다.
- ② 독립변수들이 강하게 겹치면 각 변수의 고유한 효과를 구분하기 어려워 계수 추정이 불안정해지고 영향력의 크기나 방향을 해석하기 어려워진다.
- ③ 독립변수 간 상호의존도가 높다는 것은 다중공선성의 핵심이다. 특히 한 독립변수를 다른 독립변수들의 선형결합으로 잘 설명할 수 있을 때 문제가 커진다.
- ④ 표준화 회귀계수는 다중회귀에서 반드시 −1과 1 사이에 묶이지 않는다. 독립변수들이 강하게 연관되어 있으면 절댓값이 1을 넘는 계수도 나올 수 있다.
- ⑤ 단순회귀에는 독립변수가 하나뿐이어서 서로 공선적인 독립변수 쌍이 존재하지 않는다. 따라서 다중공선성이 발견된다는 설명은 성립하지 않는다.
관련 개념
다중공선성은 다중회귀에서 독립변수들 사이의 강한 선형관계를 뜻한다.
이 관계가 강하면 회귀계수의 표준오차가 커지고, 개별 변수 효과의 추정과 해석이 불안정해질 수 있다.
VIF는 로 계산하며, 는 해당 독립변수를 나머지 독립변수들로 회귀했을 때의 결정계수다.
이 관계가 강하면 회귀계수의 표준오차가 커지고, 개별 변수 효과의 추정과 해석이 불안정해질 수 있다.
VIF는 로 계산하며, 는 해당 독립변수를 나머지 독립변수들로 회귀했을 때의 결정계수다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과