5가지 상담기법의 효과 차이를 검증하기 위하여 각 집단에 10명씩 총 50명을 무선배치하였다. 분석결과가 다음과 같을 때 (A)에 해당하는 값은?
| SV(변산원) | SS(제곱합) | F |
|---|---|---|
| 집단간 | 12 | (A) |
| 집단내 | 90 |
- ①1.0
- ②1.5
- ③2.0
- ④2.5
- ⑤3.0
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ② — 집단 간 자유도는 , 집단 내 자유도는 이다. 따라서 집단 간 평균제곱은 , 집단 내 평균제곱은 이므로 이다.
선지별 오답 이유
- ① 단위 수준: 집단 간 평균제곱을 집단 내 평균제곱으로 나누면 이보다 큰 값이 나온다.
- ② 일점오 수준: 두 평균제곱의 비가 이므로 계산 결과와 일치한다.
- ③ 이점영 수준: 집단 내 평균제곱만 계산한 값으로, 검정통계량을 구하려면 평균제곱의 비를 계산해야 한다.
- ④ 이점오 수준: 제곱합을 자유도로 나누어 구한 두 평균제곱의 비와 일치하지 않는다.
- ⑤ 삼점영 수준: 집단 간 평균제곱에 해당하며, 이를 집단 내 평균제곱으로 한 번 더 나누어야 한다.
관련 개념
일원분산분석에서 집단 간 자유도는 , 집단 내 자유도는 로 계산한다.
각 평균제곱은 해당 제곱합을 자유도로 나눈 값이다. 이 문항의 두 평균제곱은 각각 과 이다.
검정통계량은 집단 간 평균제곱을 집단 내 평균제곱으로 나눈 이며, 값이 클수록 집단 간 차이가 집단 내부의 변동에 비해 크다는 뜻이다.
각 평균제곱은 해당 제곱합을 자유도로 나눈 값이다. 이 문항의 두 평균제곱은 각각 과 이다.
검정통계량은 집단 간 평균제곱을 집단 내 평균제곱으로 나눈 이며, 값이 클수록 집단 간 차이가 집단 내부의 변동에 비해 크다는 뜻이다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과