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[청소년상담사 2급 제13회(2015) 51번]

A척도(평균 50, 표준편차 5)의 준거관련 타당도를 추정하기 위하여 B척도(평균 10, 표준편차 4)와 상관관계를 계산한 결과 rAB=¿0.8로 나타났다. 다음 중 옳지 않은 것은?

상담연구방법론의 기초
  1. ①A척도에서 타당하지 못한 점수의 분산 비율은 0.2이다.
  2. ②A척도에서 B척도와 공유하는 점수의 분산은 16이다.
  3. ③A척도에서 B척도와 공유하지 않는 점수의 분산은 9이다.
  4. ④A척도에서 B척도와 공유하는 점수의 분산 비율은 0.64이다.
  5. ⑤A척도의 점수로 B척도의 점수를 예언할 때, 예언된 점수와 실제 점수 간 차이의 표준편차는 2.4이다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ① — 상관계수의 제곱인 r2=0.64r^2=0.64가 두 척도 점수의 공유 분산 비율이다. 따라서 공유하지 않는 분산 비율은 1−r2=0.361-r^2=0.36이므로, 이를 0.2로 제시한 내용이 옳지 않다.

선지별 오답 이유

  • ① 타당하지 못한 분산 비율: 공유하지 않는 분산의 비율은 상관계수 자체를 1에서 뺀 값이 아니라 1−r2=0.361-r^2=0.36이다. 따라서 제시한 비율은 틀리다.
  • ② 공유 분산: A의 분산은 52=255^2=25이고 공유 비율은 0.82=0.640.8^2=0.64이므로, 공유 분산은 25×0.64=1625\times0.64=16이다.
  • ③ 비공유 분산: A의 전체 분산 25에서 공유 분산 16을 빼면 9이므로 계산이 맞다.
  • ④ 공유 분산 비율: 결정계수 r2r^2로 구하며, 0.82=0.640.8^2=0.64이므로 맞다.
  • ⑤ 예언 오차의 표준편차: B의 표준편차에 1−r2\sqrt{1-r^2}를 곱하면 40.36=2.44\sqrt{0.36}=2.4가 된다.

관련 개념

준거관련 타당도를 상관계수로 나타낼 때, 두 점수가 공유하는 분산의 비율은 결정계수 r2r^2이다.
공유하지 않는 분산의 비율은 1−r21-r^2이며, A의 해당 분산은 sA2(1−r2)s_A^2(1-r^2)로 계산한다.
A로 B를 예언할 때의 추정 표준오차는 sB1−r2s_B\sqrt{1-r^2}이다. 이 식에는 예언 대상인 B의 표준편차를 사용한다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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