[9급 국가직 통계학개론 2023년 8번]

자료 $(x_i,y_i)$ $(i=1,2,\dots ,6)$에 단순선형회귀모형 $y_i={\beta }_0+{\beta }_1{x}_i+{ϵ}_i$를 최소제곱법으로 적합하여 다음 값을 얻었다.

${\sum }_{i=1}^6(y_i-\widehat{y_i}{)}^2=150$, ${\sum }_{i=1}^6(y_i-\overline{y}{)}^2=270$, ${\sum }_{i=1}^6(x_i-\overline{x}{)}^2=30$

$x$와 $y$의 표본상관계수가 음수일 때, ${\beta }_1$의 추정값은? (단, ${\hat{y}}_i$는 $y_i$의 적합값이다)