[9급 국가직 통계학개론 2025년 19번]

정규분포 $N(\mu ,{\sigma }^2)$을 따르는 모집단에서 추출한 $25$개의 확률표본 $X_1,\dots ,X_{25}$의 표본평균을 $\overline{X}$라고 하자. $X_1$이 다음 조건을 만족한다.

$P(X_1\le 4)+P(X_1\le 6)=1$, $E(X_1^2)=34$

다음 중 옳은 것만을 모두 고르면?

ㄱ. $P(\overline{X}\le 4)=P(\overline{X}\ge 6)$

ㄴ. $P(\overline{X}\ge 6)=P(X_1\ge 10)$

ㄷ. $P(X_1\ge 8)+P(\overline{X}\ge 4.4)=1$