[9급 국가직 통계학개론 2026년 11번]

학생 $100$명 중 무작위로 선택된 $50$명에게는 교수법 Ⅰ을, 나머지 50명에게는 교수법 II를 적용한 후, 평가 결과를 $4$개 등급으로 나눈 표가 다음과 같다.

등급 교수법	$A$	$B$	$C$	$D$	계
I	$13$	$11$	$16$	$10$	$50$
II	$9$	$11$	$14$	$16$	$50$

“두 교수법의 효과가 동일하다.”라는 귀무가설을 검정하기 위해 계산된 카이제곱 검정통계량의 값은 $2.25$이다. 유의수준 $\alpha$ ＝ $0.05$에서 검정할 때, 검정통계량의 값이

(가)

보다 작으므로 두 교수법의 효과에 차이가

(나)

. (단, ${\chi }_{\alpha }^2(k)$는 자유도가 $k$인 카이제곱분포의 제$100\times (1-\alpha )$ 백분위수를 나타내고, ${\chi }_{0.05}^2(3)=7.81$, ${\chi }_{0.05}^2(7)=14.07$이다)