7급 국가직 전기자기학 2009년 기출문제

자유공간에서 점 P₁ (-2, 2, 0)에 $\pi \vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{z}}$ [A·m]의 미소전류소가 흐르고 있다. 점 P₂ (2, 2, -3)에서의 자계 $\vec{\mathrm{H}}$ [mA/m]는?

xy 평면 위 (z ＞ 0)에는 비투자율 ${\mu }_r=$ 1, 아래 (z ＜ 0)에는 비투자율 ${\mu }_r=$ 2인 물질이 있다. 이 경계면에 표면전류 －3 $\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{y}}$ [A/m]가 흐를 때, 경계면 바로 아래에서의 자계 $\overrightarrow{{\mathrm{H}}_2}$ ＝ $\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{x}}$ ＋ 2 $\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{y}}$ ＋ 3 $\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{z}}$ [A/m] 이면, 경계면 바로 위에서의 x 방향 자계 [A/m]는?

y 축 방향으로 평행하게 배치된 도체 레일이 한쪽 끝 양단점 (0, 0, 0)와 (0.5, 0, 0)에 내부 저항이 무한대인 전압계가 연결되어 있고, 레일 위에는 습동 도체가 레일과 수직으로 배치되어 y 축 방향으로 $\vec{\mathrm{v}}=$ 30 $\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{y}}$[m/s]의 속도로 이동하고 있다. 이때 자속밀도 $\vec{\mathrm{B}}=\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{z}}$[Wb/m²]이고, 레일의 폭은 0.5 [m]이며 도체는 완전도체라고 한다. 전압계의 단자는 좌표원점 쪽의 단자를 1번, 나머지 단자를 2번으로 할 때 전압계의 지시값 V₁₂ [V]은?

전계 $\vec{\mathrm{E}}$ ＝ 20 $\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{x}}$[V/m], 자계 $\vec{\mathrm{B}}={\mathrm{B}}_0\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{y}}$ [Wb/m²]인 영역 내에서 대전입자가 4 $\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{z}}$의 일정한 속도로 운동한다. 이 때의 ${\mathrm{B}}_0$[Wb/m²]는?

xy 평면상에 세로가 x 축에 나란한 직사각형(가로 W [m], 세로 L [m]) 모양의 한번 감긴 코일이 속도 2 [m/sec]로 － x 방향으로 움직이고 있다. 코일의 밑변의 초기위치는 x ＝ 100 [m]이다. 코일에 유도되는 전압 [V]는? (단, 외부에서 가해준 자속밀도 $\vec{\mathrm{B}}=$10$\mathrm{x}\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{z}}$ [Wb/m²]이다)

바람과 지구 자기장을 이용하여 발전기를 만들고자 한다. 그림과 같이 종이 바람개비 날개 뒤에 길이가 1 [m]인 가느다란 금속 막대를 부착하고, 금속 막대의 바깥 끝 부분이 계속 전기 접촉을 할 수 있도록 금속 원형 고리를 장착하였다. 바람개비를 북쪽을 바라보게 하고, 지표에 수평으로 그림과 같이 설치하였다. 바람에 의하여 회전할 때, 바람개비 중심에 있는 금속 막대 부분과 원형 고리 사이의 전위차가 1 [V] 생성될 수 있는 바람개비의 초당 회전수[회]는? (단, 지구 자기장의 크기는 0.5 가우스(gauss)이다)

수심 10 [m] 깊이에 있는 잠수함과 무선 통신을 할 수 있는

임계 주파수 [Hz]는? (단, 바닷물은 양전도체이며 투자율은 공기와

같고, 유전율은 $ϵ=$ 70 ${ϵ}_0$, 도전율은 $\sigma =\frac{50}{{\pi }^2}$ [S/m]이다)

그림에 보이는 바와 같이 원형 루프 도체가 z ＝ 0 평면상에 놓여있다. 이 루프의 반지름은 10 [cm]이며, 저항의 크기는 5 [Ω]이다. $\vec{\mathrm{B}}=0.15\sin 100\mathrm{t}\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{z}}$ [Wb/m²]일 때, 원형 루프에 흐르는 전류 [A]는?

바닷물의 매질상수가 ${ϵ}_r=$ 80, ${\mu }_r=$ 1, $\sigma =$ 4 [S/m]라고 한다. 바다

속의 잠수함과 통신을 위하여 주파수가 1 [kHz]인 균일 평면파를

바닷물 속으로 수직 입사시켰다. 잠수함에서 측정된 자계의 세기가

바다 표면에서의 자계 세기의 약 1.8 % (e^－4)이라면 잠수함의

깊이 [m]는? (단, ${ϵ}_0=\frac{10^{-9}}{36\pi }$이다)

공기 중에서 균일 평면파가 진행하다가 특성이 알려지지 않은 매질의 면으로부터 균일 평면파의 일부가 반사되었다. 전계를 측정해서 1.5 [m] 간격으로 전계의 크기가 반복된다는 것을 알았다. 또한 첫 번째 전계 크기의 최고값은 경계면으로부터 0.75 [m] 거리에서 나타났다. 그리고 정재파비(standing wave ratio)는 7의 값을 얻어냈다. 이 매질의 고유 임피던스 [Ω]는?

자유공간에서 V ＝ 2 x²y － 3 xy ＋ 5 z인 전위계가 있다. 점 P (－2, 3, 7)에서 체적전하밀도 [C/m³]는?

평등 자계 내에 수직으로 돌입한 전자의 궤적은?

${ϵ}_r$ ＝ 1을 갖는 0.2 [$\mu$F] 평행판 콘덴서의 두 극판 사이에 극판 간격의 1/2 두께에 해당하는 비유전율이 5인 유전체를 평행하게 넣었다. 이 콘덴서의 정전용량 [$\mu$F]은?

$\vec{\mathrm{D}}=-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}\sin \mathrm{y}\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{x}}+{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}\cos \mathrm{y}\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{y}}+5\mathrm{z}\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{z}}$ [C/m²]의 전속밀도를 발생시키는 한 변의 길이가 2 [m]인 정육면체 내의 전하량 [C]은?

벡터포텐셜 $\vec{\mathrm{A}}=-\mathrm{y}\mathrm{z}\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{y}}+\mathrm{z}\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{z}}$ [Wb/m] 일 때 $\mathrm{yz}$ 평면상의 면 S (x ＝ 0, 0 ≤ y ≤ 1 [m], 0 ≤ z ≤ 1 [m])를 통과하는 자속의 크기 [Wb]는?

z ＝ 0을 경계면으로 하는 두 유전체가 있다. z < 0인 영역은 자유공간이고, z > 0인 영역은 비유전율(${ϵ}_r$)이 $\sqrt{3}$인 유전체이다. 경계면 근처의 자유공간에서의 전계는 $\vec{\mathrm{E}}=2\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{x}}+2\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{z}}$ [V/m]일 경우, 유전체 영역의 경계면 근처에서 전계가 경계면에 수직인 방향($\vec{\mathrm{a}}{}_{\mathrm{z}}$)과 이루는 각도 [°]는?

지면에 수직이고 지면을 향하는 대지 전계 400 [V/m]가 존재한다고 할 때, 대전된 미소 물방울의 전하량이 －9 $\pi$ × 10^-7 [C]이라고 한다면, 대기 중에 떠 있기 위한 이 물방울의 최대 반지름 [mm]은? (단, 중력가속도는 10 [m/sec²], 물 1 [kg]을 0.001 [m³]으로 보며, 물방울은 중력과 대지 전계만의 영향을 받는다고 가정한다)

내부 도체의 반지름이 0.5 [cm], 외부도체의 반지름이 5 [cm]인 동축 케이블이 있다. 동축 케이블의 내부도체와 외부도체사이에는 비유전율 ${ϵ}_r$＝ 9, 비투자율 ${\mu }_r$＝ 1인 유전체로 채워져 있다. 전자파가 이 동축 케이블을 1 [km]전파하는데 걸리는 시간 [$\mu$s]은?

유전체 물질 속에 놓여있는 두 점전하 사이에 작용하는 힘을 측정하였더니 1 [N]이었다. 이번에는 유전체를 제거하고 공기 중에 놓여있는 동일한 두 점전하 사이의 거리를 1/2로 줄인 후 작용하는 힘을 측정하였더니 16 [N]으로 증가하였다면, 원래 존재하였던 유전체의 비유전율은?

초전도체 물질은 특정 임계온도 이하에서는 전기저항이 0이라고 한다. 그러나 이러한 초전도체 물질이 임계온도 이하에 있다고 하더라도 자계의 세기가 임계점을 초과하면 초전도성이 사라지게 되어 저항손실 없이 큰 전류를 보내는데 어려움이 있다. 어떤 초전도체의 임계 자속밀도 B ＝ 0.08 [Wb/m²] 라고 할 때, 이 초전도체로 만든 지름 0.1 [mm]의 도선을 초전도체로서 동작하여 흘릴 수 있는 최대전류 [A]는?