[9급 국가직 전기이론 2026년 12번]

그림의 회로에서 단자 -의 등가저항[Ω]은?
전기이론
  1. ①1
  2. ②2
  3. ③5
  4. ④10

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ③ — 복잡한 회로의 등가저항을 구하기 위해 중간 부분의 저항 연결을 델타-와이 변환을 사용하여 단순화했습니다. 델타 회로를 와이 회로로 변환한 후 직렬 및 병렬 저항의 합성을 통해 단자 a-b 사이의 총 등가저항을 계산했습니다.

선지별 오답 이유

  • ① 1은 올바른 등가저항 값이 아닙니다. 델타-와이 변환과 직병렬 합성을 정확히 적용하면 이 값보다 큰 값을 얻게 됩니다.
  • ② 2는 계산된 등가저항 값과 다릅니다. 이 회로는 단순한 직렬 또는 병렬 연결이 아닌 델타-와이 변환이 필요한 형태이므로, 각 저항의 값과 연결 방식을 고려해야 합니다.
  • ③ 델타-와이 변환을 통해 회로를 직병렬 조합으로 변경하면 Rab=5extΩR_{ab} = 5 ext{Ω}이 됩니다. 먼저 중앙 델타 회로(4extΩ4 ext{Ω}, 2extΩ2 ext{Ω}, 2extΩ2 ext{Ω})를 와이 회로로 변환하여 1extΩ1 ext{Ω}, 1extΩ1 ext{Ω}, 0.5extΩ0.5 ext{Ω}의 저항을 얻고, 이를 나머지 8extΩ8 ext{Ω} 저항들과 직렬 및 병렬로 합성하면 5extΩ5 ext{Ω}이 산출됩니다.
  • ④ 10은 회로의 등가저항이 아닙니다. 이 값은 특정 저항값의 합과 같지만, 전체 회로의 복잡한 연결을 고려하지 않은 결과입니다.

관련 개념

등가저항은 복잡한 회로를 하나의 저항으로 표현하는 개념입니다. 델타-와이 변환은 삼각형(델타) 모양의 저항 연결을 별(와이) 모양으로, 또는 그 반대로 변환하여 회로를 단순화하는 기법입니다. 이 변환을 통해 복잡한 브리지 회로도 직병렬 회로로 변환하여 쉽게 해석할 수 있습니다. 델타-와이 변환 공식은 R1=(R12R13)/(R12+R23+R13)R_1 = (R_{12}R_{13}) / (R_{12}+R_{23}+R_{13}) 등입니다.

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음) · AI 초안 → 검수 완료 (2026-09-18)

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