[7급 국가직 자동제어 2008년 18번] 다음 상태방정식으로 주어지는 시스템에 단위 계단입력 u(t),t ≥ 0가… 정답과 해설

[7급 국가직 자동제어 2008년 18번]

다음 상태방정식으로 주어지는 시스템에 단위 계단입력

u (t),

t \geq 0

가 가해질 때 상태벡터

x (t)

는?

(단, 초기조건은

x (0) = 0

으로 한다)

$\frac{d x ( t )}{d t} = [- 4 - 2 1 - 1] [x_{1} (t) x_{2} (t)] + [01] u (t)$

자동제어

① $x (t) = [\frac{1}{6} - \frac{1}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{3} e^{- 3 t} \frac{2}{3} - e^{- 2 t} + \frac{1}{3} e^{- 3 t}]$
② $x (t) = [\frac{1}{6} - e^{- 2 t} + \frac{1}{3} e^{- 3 t} \frac{2}{3} - \frac{1}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{3} e^{- 3 t}]$
③ $x (t) = [\frac{2}{3} - \frac{1}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{3} e^{- 3 t} \frac{1}{6} - e^{- 2 t} + \frac{1}{3} e^{- 3 t}]$
④ $x (t) = [\frac{2}{3} - e^{- 2 t} + \frac{1}{3} e^{- 3 t} \frac{1}{6} - \frac{1}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{3} e^{- 3 t}]$

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ①

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)

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