[7급 국가직 자동제어 2009년 3번]

다음 피드백 제어 시스템에 단위램프입력(unit ramp input) $r(t)=t$를 인가했을 때, 출력값을 바르게 표현한 것은?

1. ①$y(t)=-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}t+\frac{1}{4}{e}^{-2t}+\frac{1}{4}t{e}^{-2t},t\ge 0$
2. ②$y(t)=-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}t+\frac{1}{4}{e}^{-2t}+\frac{1}{4}t{e}^{-2t},t\ge 0$
3. ③$y(t)=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}t-\frac{1}{8}{e}^{-2t}+\frac{1}{8}t{e}^{-2t},t\ge 0$
4. ④$y(t)=-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}t-\frac{1}{4}{e}^{-2t}+\frac{1}{4}t{e}^{-2t},t\ge 0$

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출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)