[7급 국가직 자동제어 2009년 4번]

다음 제어 시스템에서 제어기 $u(t)=-[k_1{k}_2]x(t)+pr(t)$를 설계하고자 한다. 폐루프 제어 시스템(closed-loop control system)의 고유치가 $-4\pm j3$이고, 단위계단입력 $r(t)$가 주어질 때 정상상태출력(steady state output) y_ss가 1이 되도록 하는 $k_1,k_2,p$의 값은?

(단, $x(t)$는 상태벡터이다)

$\frac{dx(t)}{dt}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 2& 3\end{array}\right]x(t)+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u(t),y(t)=\left[\begin{array}{cc}1& 1\end{array}\right]x(t)$