[7급 국가직 자동제어 2024년 24번]

상태 궤환 이득 $K=[7a]$와 관측기 이득 $L=\left[\begin{array}{c}b\\ 2\end{array}\right]$을 적용하여 다음과 같은 상태변수 관측기 기반 제어 시스템을 구성한다. 제어기 극점이 $-2\pm j2$, 관측기 극점이 $-2\pm j\sqrt{2}$가 되기 위한 $a$와 $b$는? (단, $A=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& -1\end{array}\right]$, $B=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$, $C=\left[\begin{array}{ccc}1& & 0\end{array}\right]$이다)

$\underline{a}$ $\underline{b}$