[7급 국가직 통계학 2024년 12번]

$X_1,X_2,\cdots ,X_5$를 $(\theta ,\theta +1)$에서 균일분포(uniform distribution)를 따르는 모집단으로부터 추출된 크기 5인 확률표본이라 하고, 표본평균을 $\overline{X}$라고 하자. 모수 $\theta$에 대한 추정량으로 $\hat{\theta }=\overline{X}-\frac{1}{2}$을 사용할 때, 이 추정량의 편의(bias)와 평균제곱오차(MSE)를 바르게 연결한 것은?

편의 평균제곱오차