[7급 국가직 자동제어 2020년 9번]

피드백 시스템의 루프 전달함수 $L(s)$가 다음과 같이 시간 지연계를 포함한다고 가정하자. 보드(Bode) 선도에서 $K$와 $T_d$ 값이 각각 1일 때 이득여유가 10 dB이라고 한다면 이득여유를 0 dB로 만들기 위한 임계값 $K$는? (단, $a$와 $b$는 실수이며, $T_d$ 값은 일정하다)

$L(s)=\frac{K{e}^{-T_{d}s}}{s(s+a)(s+b)}$