[7급 국가직 자동제어 2017년 8번]

특성 방정식(characteristic equation)이 다음과 같이 주어진 3차 시스템의 근궤적(root locus)이 허수축과 만날 때의 허수축의 좌표와 그때의 $K$의 값은?

$s(s+1)(s+2)+K(s+4)=0$

허수축의 좌표 $K$