다음의 변수 중 산술평균의 산출이 적합한 변수를 모두 고른 것은?
사회복지조사론ㄱ. 만원 단위로 측정한 청소년의 월평균 용돈
ㄴ. 상 · 중 · 하 등급으로 평가한 국어 교과목의 성적
ㄷ. 연 단위로 측정한 청소년의 총 재학 기간
ㄹ. 가출 횟수로 측정한 청소년의 가출 경험
- ①ㄴ
- ②ㄱ, ㄷ
- ③ㄴ, ㄹ
- ④ㄱ, ㄷ, ㄹ
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
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정답 ④ — 산술평균은 등간척도 및 비율척도 변수에 적용 가능한 대표값으로, 만원 단위 금액, 재학 기간, 가출 횟수는 모두 사칙연산이 가능한 비율척도에 해당하여 적합합니다. 반면 상·중·하 등급은 서열척도이므로 산술평균 산출이 적합하지 않습니다.
선지별 오답 이유
- ① 상·중·하 같은 서열척도 변수는 순위만 나타낼 뿐 범주 간 간격이 일정하지 않아 산술평균 계산에 적합하지 않으며, 비율척도 변수들이 모두 누락되어 틀립니다.
- ② 월평균 용돈과 총 재학 기간은 비율척도로서 산술평균 산출이 적합하지만, 마찬가지로 비율척도에 해당하는 가출 횟수가 빠져 있으므로 정답이 아닙니다.
- ③ 국어 교과목 성적은 서열척도여서 산술평균에 부적합하고, 적합한 다른 변수들(용돈, 재학 기간)이 포함되지 않아 옳지 않습니다.
- ④ 용돈(금액), 총 재학 기간(시간), 가출 횟수(빈도)는 모두 절대 영점과 사칙연산이 가능한 비율척도 변수이므로 산술평균 산출이 적합하여 정답입니다.
- ⑤ 서열척도에 불과한 국어 교과목 등급까지 포함되어 있어 옳지 않습니다. 국어 성적 등급은 중앙값이나 최빈값을 사용해야 합니다.
관련 개념
산술평균은 수치 간의 덧셈과 나눗셈 등 산술 연산이 유의미한 등간척도 및 비율척도 변수에서 적합하게 산출됩니다. 서열척도는 순서나 등급 정보만 제공하므로 중앙값이나 백분위수 등이 적절하며, 산술평균 계산은 적절하지 않습니다. 따라서 금액, 기간, 횟수처럼 절대 영점이 존재하거나 간격이 일정한 비율척도 변수들만이 산술평균을 구하기에 타당합니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과