다음과 같은 화물자동차 운송과 철도 운송 조건에서 채트반(Chatban) 공식을 이용한 두 수송수단간 경제효용거리 분기점은?
화물운송론○ 철도 운송비: 2,000원/tonㆍkm
○ 화물자동차 운송비: 4,000원/tonㆍkm
○ 톤당 철도 부대비용(철도 발착비, 하역비 등): 500,000원/ton
- ①150 km
- ②200 km
- ③225 km
- ④250 km
- ⑤275 km
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — 채트반 공식에 따라 철도의 톤당 부대비용을 두 수송수단 간 톤·km당 운송비 단가 차이로 나누면 경제효용거리 분기점은 로 산출됩니다.
선지별 오답 이유
- ① 단위거리당 운송비 차이(2,000원) 대비 부대비용(500,000원)을 나누었을 때 도출되는 계산값보다 작아 분기점에 도달하지 못합니다.
- ② 부대비용을 운송비 절감액 차이로 나눈 정확한 계산 결과보다 과소 산정된 거리입니다.
- ③ 철도의 높은 초기 부대비용을 단위당 운임 격차로 상쇄하기에 거리가 다소 부족합니다.
- ④ 철도 톤당 부대비용 500,000원을 화물자동차와 철도의 톤·km당 운송비 차이인 2,000원으로 나눈 결과치와 정확히 일치하여 두 수송수단의 총비용이 같아집니다.
- ⑤ 실제 비용 분기점 거리를 초과한 값으로, 이 거리에서는 이미 장거리 대량 운송에 유리한 철도 운송의 총비용이 더 저렴해집니다.
관련 개념
채트반(Chatban) 공식은 두 운송수단의 총운송비가 같아지는 경제적 분기 거리를 산출하는 데 활용됩니다.
터미널 발착비와 하역비 등 고정비 성격의 부대비용이 크지만 단위거리당 변동비가 낮은 수단(철도)과, 초기 고정비는 적으나 단위거리당 변동비가 높은 수단(화물자동차) 간의 비용 함수를 연립하여 거리를 도출합니다.
분기 거리 미만에서는 초기 비용이 적은 수송수단이 유리하고, 분기 거리를 초과하는 장거리 구간에서는 단위당 운송비가 저렴한 수송수단이 유리합니다.
터미널 발착비와 하역비 등 고정비 성격의 부대비용이 크지만 단위거리당 변동비가 낮은 수단(철도)과, 초기 고정비는 적으나 단위거리당 변동비가 높은 수단(화물자동차) 간의 비용 함수를 연립하여 거리를 도출합니다.
분기 거리 미만에서는 초기 비용이 적은 수송수단이 유리하고, 분기 거리를 초과하는 장거리 구간에서는 단위당 운송비가 저렴한 수송수단이 유리합니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과