[검량사 2017년 11번] 선폭이 30 m인 선박의 횡요주기를 측정하였더니 20 초를 얻었다. 횡요… 정답과 해설

선폭이 30 m인 선박의 횡요주기를 측정하였더니 20 초를 얻었다. 횡요주기법을 이용하여 계산한 이 선박의 개략적인 GM 값은?

선박의 구조 및 흘수계산방법

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ③ — 선박의 횡요주기 공식

T = \frac{C \cdot B}{\sqrt{GM}}

에서 통상적인 횡요계수

C \approx 0.8

을 적용하면

GM \approx \left(\frac{0.8 \times 30}{20}\right)^2 \approx 1.44 \sim 1.45\text{ m}

가 산출됩니다.

① 상수 $C$ 나 주기의 제곱 계산 과정에서 분모·분자를 잘못 전개하여 과소평가된 수치로, 실제 횡요주기 공식에 부합하지 않습니다.
② 선폭이나 상수 $C$ 의 값을 낮게 적용하거나 계산 중간 단계에서 오차가 발생했을 때 도출되는 잘못된 계산 결과입니다.
③ 횡요계수 $C \approx 0.8$ 을 대입하여 $GM \approx \left(\frac{0.8 \times 30}{20}\right)^2 = 1.2^2 = 1.44\text{ m}$ 를 계산하면 약 $1.45\text{ m}$ 에 가장 근접하므로 올바른 결과입니다.
④ 횡요주기가 더 짧거나 선폭이 더 클 때 나타날 수 있는 과대평가된 값으로 공식 계산 결과와 일치하지 않습니다.

[검량사 2017년 11번]