[감정사 2017년 6번] 배수량이 20,000톤, GM값이 0.6m인 선박이 가로 방향으로 9° … 정답과 해설

배수량이 20,000톤, GM값이 0.6m인 선박이 가로 방향으로 9° 경사하였을 때의 초기 복원력(톤·미터)은? (단, sin9°=0.1564, tan9°=0.1584로 한다.)

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정답 ① — 초기 복원력은 배수량과 메타센터 높이, 경사각의 사인을 곱한

W \cdot GM \sin\theta

로 구하며, 주어진 수치를 대입하면 약

1{,}877\text{ ton}\cdot\text{m}

가 산출됩니다.

① 복원 모멘트 공식 $W \cdot GM \sin\theta$ 에 배수량 $20{,}000\text{ ton}$ , $GM = 0.6\text{ m}$ , $\sin 9^\circ = 0.1564$ 를 대입하여 계산하면 약 $1{,}876.8\text{ ton}\cdot\text{m}$ 가 나오므로 반올림 시 약 $1{,}877\text{ ton}\cdot\text{m}$ 로 타당합니다.
② 사인값 대신 탄젠트값( $\tan 9^\circ = 0.1584$ )을 대입하여 $20{,}000 \times 0.6 \times 0.1584 = 1{,}900.8$ 을 얻은 오답입니다.
③ 초기 복원정 계산 시 $GM$ 의 수치 또는 경사각 환산 과정에서 값을 2배로 잘못 적용하여 산출된 결과입니다.
④ 탄젠트값을 잘못 대입하고 계산 인수를 중복 적용하는 등 복합적인 연산 오류로 도출된 수치입니다.

[감정사 2017년 6번]