[감정사 2018년 6번] 선폭 50 m인 선박의 횡요운동주기가 20초일 경우 선박의 대략적인 GM… 정답과 해설

선폭 50 m인 선박의 횡요운동주기가 20초일 경우 선박의 대략적인 GM 값은?

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정답 ④ — 선박의 횡요주기 근사식

T \approx \frac{0.8 \cdot B}{\sqrt{GM}}

에 선폭 50 m와 주기 20초를 대입하여 풀면

\sqrt{GM} = 2

가 되어 대략적인 GM 값은 4 m가 됩니다.

① 선폭 50 m와 횡요주기 20초를 약산식에 대입하면 $\sqrt{GM} = 2$ 가 도출되므로, 메타센터 높이가 1 m라는 계산은 잘못되었습니다.
② $\sqrt{GM}$ 의 값인 2를 제곱하지 않고 그대로 메타센터 높이로 오인했을 때 나오는 수치로 옳지 않습니다.
③ 약산식에 의한 계산 결과인 4 m와 일치하지 않으므로 오답입니다.
④ 횡요주기 근사 공식 $T \approx \frac{0.8 \cdot B}{\sqrt{GM}}$ 에 선폭 50 m와 주기 20초를 대입하면 $\sqrt{GM} = \frac{0.8 \times 50}{20} = 2$ 가 되며, 양변을 제곱하면 $GM \approx 4\text{ m}$ 가 도출되어 정확합니다.

[감정사 2018년 6번]