[청소년상담사 1급 제14회(2016) 69번]

두 잠재변인 A와 B를 측정하는 도구인 X와 Y의 상관(r_XY)은 0.4이고, X의 신뢰도와 Y의 신뢰도는 모두 0.4이다. 이 때 두 잠재변인 간 상관(r_AB)에 관한 설명으로 옳은 것은?

상담연구방법론의 실제

①r_AB = 0 이다.
②r_AB < r_XY 이다.
③r_AB = r_XY 이다.
④r_AB > r_XY 이다.
⑤r_AB ≤ r_XY 이다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ④ — 측정오차로 약화된 상관을 신뢰도로 보정하면 잠재변인 간 상관은

r_{AB}=r_{XY}/\sqrt{\rho_X\rho_Y}=0.4/0.4=1

이다. 따라서 잠재변인 간 상관이 관찰된 상관보다 크다.

선지별 오답 이유

① 영이라는 설명은 측정오차 보정 결과와 맞지 않는다. 보정된 상관은 1이다.
② 더 작다는 설명은 신뢰도가 1보다 낮을 때 관찰된 상관이 약화된다는 점에 어긋난다.
③ 같다는 설명은 측정오차를 고려하지 않은 것이다. 두 도구의 신뢰도를 반영하면 상관이 커진다.
④ 더 크다는 설명이 맞다. 신뢰도로 보정한 잠재변인 간 상관 1은 관찰된 상관 0.4보다 크다.
⑤ 작거나 같다는 범위에는 보정된 상관 1이 포함되지 않으므로 맞지 않는다.

관련 개념

관찰된 상관에는 두 측정도구의 측정오차로 인한 약화가 반영될 수 있다.
고전검사이론의 상관 약화 보정식은

r_{AB}=\frac{r_{XY}}{\sqrt{\rho_X\rho_Y}}

이다. 여기서

\rho_X

,

\rho_Y

는 각 도구의 신뢰도다.
두 신뢰도가 각각 0.4이므로 분모는 0.4이며, 보정된 상관은 1이다. 이는 두 잠재변인 사이의 완전한 양의 상관을 뜻한다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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