회귀분석을 위한 기본 가정에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?
ㄱ. 측정오차의 가정: 종속변인에 대한 측정오차의 평균은 0과 다르다.
ㄴ. 등분산성: 측정오차들의 분산은 종속변인의 값에 따라 달라진다.
ㄷ. 정규성: 측정오차는 정규분포를 따른다.
ㄹ. 독립성: 서로 다른 관찰치의 측정오차는 독립적이다.
- ①ㄱ, ㄴ
- ②ㄴ, ㄷ
- ③ㄷ, ㄹ
- ④ㄱ, ㄷ, ㄹ
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ③ — 회귀분석에서 오차의 평균은 0이고 분산은 일정하다고 가정한다. 오차의 정규성과 서로 다른 관찰치 간 독립성에 관한 설명만 옳으므로 정답은 ㄷ, ㄹ의 조합이다.
선지별 오답 이유
- ① 평균·등분산 조합: 오차의 평균이 0과 다르다는 주장과 오차의 분산이 달라진다는 주장이 모두 기본 가정에 어긋난다.
- ② 등분산·정규성 조합: 정규성에 관한 판단은 맞지만, 등분산성은 오차의 분산이 일정해야 한다는 뜻이므로 해당 조합은 성립하지 않는다.
- ③ 정규성·독립성 조합: 오차의 정규분포와 관찰치 간 오차의 독립성을 모두 올바르게 설명하며, 잘못된 평균·분산 설명도 포함하지 않는다.
- ④ 평균·정규성·독립성 조합: 정규성과 독립성은 맞지만 오차의 평균을 0이 아니라고 보는 부분 때문에 적절하지 않다.
- ⑤ 전체 조합: 정규성과 독립성 외에 오차의 평균 및 분산에 관한 잘못된 설명까지 포함하므로 옳은 것만 고른 조합이 아니다.
관련 개념
오차의 평균이 0이라는 가정은 예측이 한쪽 방향으로 지속적으로 치우치지 않는다는 뜻이다.
등분산성은 설명변수의 수준이나 예측값이 달라져도 조건부 오차분산이 일정하다는 뜻이다.
정규성은 주로 추론에 사용되며, 독립성은 한 관찰치의 오차가 다른 관찰치의 오차와 연관되지 않는다는 뜻이다.
등분산성은 설명변수의 수준이나 예측값이 달라져도 조건부 오차분산이 일정하다는 뜻이다.
정규성은 주로 추론에 사용되며, 독립성은 한 관찰치의 오차가 다른 관찰치의 오차와 연관되지 않는다는 뜻이다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과